Creaci�n cu�ntica 'ex nihilo' del Universo (IV-Discusi�n del modelo H-H) -- FORO sobre la IGLESIA CATOLICA

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Date Posted: 25/05/07 4:36:32
Author: Francisco
Subject: Creaci�n cu�ntica 'ex nihilo' del Universo (IV-Discusi�n del modelo H-H)
In reply to: Francisco 's message, "Creaci�n cu�ntica 'ex nihilo' del Universo (III-Modelo H-H)" on 14/05/07 12:03:25

"In the quantum mechanics of closed universes we do not expect to find a notion of ground states as a state of lowest energy. [...]It is still reasonable, however, , to expect to be able to define a state of minimum excitation corresponding to the classical notion of a geometry of high symmetry. This paper contains a proposal for the definition of such a ground-state wave function for closed universes. The proposal is to extend to gravity the Euclidean-functional-integral construction of nonrelativistic quantum mechanics and field theory. Thus we write for the ground-sate wave function

Ψ₀[h_ij] = N ∫ δg exp(-I_E[g]),

where I_E is the Euclidean action for gravity including a cosmological constant. The Euclidean four-geometries summed over must have a boundary on which the induced metric is h_ij. The remaining specification of the class of geometries which are summed over determines the ground state. Our proposal is that the sum should be over compact geometries. This means that the Universe does not have any boundaries in space or times (at least in the Euclidean regime)[...] One can interpret the functional integral over all compact four-geometries bounded by a given three-geometry as giving the amplitude for that three-geometry to arise from zero three-geometry, i.e., a single point. In other words, the ground state is the amplitude for the Universe to appear from nothing." (J.B. Hartle; S. W. Hawking, Wave function of the Universe. Physical Review, 15 December 1983)

En mensajes anteriores hemos desarrollado las herramientas conceptuales adecuadas para aprehender la idea contenida en esta toral parte del art�culo de Hartle-Hawking. Ahora nos queda lo m�s importante para nosotros: realizar una cr�tica y refutaci�n de su idea principal (lo subrayado en la cita textual).
Dado que el art�culo invoca un concepto (nacido en el judeocristianismo, y supuestamente conocido por este gran f�sico te�rico que es Hawking), cual es el de 'nada' (y el de 'creaci�n', impl�citamente nominado), hemos de dilucidar cual es la correcta definici�n (aquella a la que la teolog�a cat�lica se refiere al declarar que Dios cre� 'de la nada' todo lo existente no-�l) de este concepto. El de 'creaci�n' ya lo hemos desarrollado, en su contraposici�n al de 'educci�n', en un mensaje anterior de este mismo hilo.

�Qu� es la 'nada'?

Para Mill�n Puelles �El ente se manifiesta como algo en tanto que es aquello que se opone al no-ente. La entidad es lo contradistinto de la nihilidad. [...] el ente en general -el ente en cuanto ente- es, respecto del no-ente en absoluto como su otro-qu�, como su opuesto. Todo ente es, por as� decirlo, una excepci�n a la nada (no de un modo real, porque para ello ser�a necesario que el puro no-ente fuese real tambi�n; sino de una manera l�gica). [...] Lo que se opone al ente como ente es un no-ser, que no es efectivo (la pura nada).�

Afirma Gonz�lez �lvarez que � El ente no es el no-ente. D�gase, si se prefiere, que el ente no es la nada.[...] De la imposibilidad de la nada absoluta se sigue la necesidad de que haya ente. Habiendo ahora algo, algo ha debido haber necesariamente siempre. Pero tambi�n de la finitud de los entes y de la posibilidad de su no existencia se sigue que tienen un origen. La sola consideraci�n de la nada nos lleva, pues, a la doble conclusi�n de la posibilidad de los entes finitos y de la imposibilidad de que s�lo ellos sean.�

�[...] la idea de nada no es una nada de idea. Hablamos de ella con sentido. [...] En italiano se dice niente (=no ente); en ingl�s nothing (no cosa). La palabra latina nihilum (= neque hilum, que literalmente nos vemos tentados a traducir por "ni pizca") expresa tambi�n la negaci�n de una cosa insignificante ("hilum" es la mota o se�al negra de las habas), con la cual negaci�n se niega pr�cticamente todo. La nada es, en efecto, negaci�n del ente o de la esencia o de la existencia. Carecemos de conocimiento sensible de la nada. [...] Pero, aunque no imaginable, es la nada pensable: por simple v�a de concepto, la nada de esencia; por v�a de juicio, la nada de existencia, y por ambas v�as conjuntamente, la nada de ente. [...] Una revelaci�n del ente desde la nada no es posible. Pero, al mismo tiempo, observamos que el ente se nos revela haci�ndose m�s patente y claro en su oposici�n a la nada. Se configura entonces como algo que no es nada. El ente debe tener una consistencia definida, una cierta estabilidad y fijeza: es la esencia apart�ndolo del primer conf�n de la nada. Y debe tener una posici�n de s� propio, una autoposici�n: es la existencia destac�ndolo de la otra orilla de la nada. Aquella originaria f�rmula del ente que lo expresaba como "lo que es" se enriquece ahora con esta nueva: "lo que no es una pura nada".�

Podemos, pues, resumir lo antexpuesto, declarando que la nada es una ausencia total de ser, un no-ser absoluto (ni siquiera un ser-pensado, un ente irreal o ente de raz�n, que no se reduzca a su propio significante).

Cuando en el modelo de creaci�n cu�ntica del Universo, analizado, se postula que, desde un punto matem�tico (ejemplo trivial de variedad, esenciado en una '3-geometr�a' id�nticamente nula, h_ij = 0) u objeto abstracto similar, surge cu�nticamente todo un universo material, no s�lo estamos transitando il�citamente del ente irreal (¹) al ente real, sin intermediario alguno, sino que estamos atribuyendo una capacidad "autocreativa" a dicho ente irreal, lo cual es absurdo (²).

�Puede caracterizarse la nada (siquiera la 'nada f�sica' , la 'nada material') por una 3-m�trica id�nticamente nula? Si tal fuera, tendr�amos caracterizada la nada por una propiedad f�sico-matem�tica, lo cual es incompatible con la definici�n de 'nada', seg�n se ha explicado anteriormente. Adem�s 'crear' es un verbo que alude a un sujeto creante y a un objeto creado (adem�s de la propia acci�n de crear la creatura por el creador). No hay 'creaci�n' sin acto de crear, y este acto es ejecutado, obviamente, por un ser pre-existente con potencia activa suficiente para ello. El 'ser creado' es, naturalmente, t�rmino de dicha creaci�n (ad quem), no principio de la misma (a quo), y presupone ontol�gicamente a un 'ser creante'. Es pues, l�gica y ontol�gicamente absurdo postular un universo autocreante, y menos a�n aludir a una explicaci�n cu�ntico-gravitatoria para dicho efecto, puesto que cualquier teor�a f�sica que se predique de la materia supone dicha materia ya existente, salvo que aceptemos la existencia de un 'ente de raz�n' (y por lo tanto de un 'ente racional', que lo conciba racionalmente) previo a dicho universo. Pero esto es precisamente lo que el modelo H-H pretende eludir: la existencia de un Creador.

Podemos resumir toda la argumentaci�n precedente en el siguiente

TEOREMA.- Con probabilidad cero el Universo ha venido a la existencia desde la nada, seg�n el modelo de Hartle-Hawking.

Demostraci�n.- La amplitud de probabilidad para ir desde la nada hasta la 3-geometr�a h_ij es

< h_ij | nada > = ∫ _C exp { -I_E[g_μν] Dg_μν = ∫ _� exp { -I_E[g_μν] Dg_μν = 0

puesto que hay exactamente 0 = Card (�) 4-m�tricas g_μν que, surgiendo de la nada, tengan como frontera la 3-m�trica h_ij, dado que en la nada no existen ni variedades diferenciables ni m�tricas sobre las mismas (ni es ella misma una variedad diferenciable, ni una m�trica sobre una variedad diferenciable, ni puede ser caracterizada por ninguna de estas estructuras diferencial-topol�gicas). En consecuencia, la probabilidad para ir desde la nada hasta la 3-geometr�a h_ij ser�:

| < h_ij | nada > | ² = 0

QUOD ERAT DEMONSTRANDUM.

COROLARIO.- Si el Universo hubiera venido a la existencia desde la nada, seg�n el modelo de Hartle-Hawking, ser�a un inexistente.

Demostraci�n.- Para la funci�n de onda del estado base del Universo, se tendr�a:

Ψ₀[h_ij] = ∫ _� exp { -I_E[g_μν] Dg_μν = 0

Esto nos indicar�a que el Universo es un inexistente, lo cual es manifiestamente falso.

QUOD ERAT DEMONSTRANDUM.

¹ �En realidad, el ente de raz�n (o ente irreal) no es ning�n ente. Si fuera realmente un ente, ser�a un ente real, pero su ser es s�lo un ser-pensado, no un efectivo ser. El ser tan s�lo objeto-de-pensamiento no es un modo de ser, sino el �nico modo en que el no-ser se puede constituir 'como si fuera', en virtud de una ficci�n que as� lo trata. La diferencia entre el ente real y el de raz�n o irreal no se�ala dos tipos de ente, por ser una diferencia que tan s�lo se da entre el ente y la ficci�n respectiva.� (Mill�n Puelles).

² Es absurdo que algo se de el ser a s� mismo, porque entonces deber�a, a la vez, estar en acto y en potencia de ser. En acto de ser, para darse el ser del que carece; y en potencia de ser, para recibirlo. Pero eso contraviene el Principio ontol�gico de (no) contradicci�n, el cual afirma que algo no puede ser , y no ser, a la vez, y en el mismo sentido (Hay otras formulaciones m�s elegantes).

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